Question

【题目】按照一定规律排列的n个数：2、﹣4、8、﹣16、32、﹣64、……，若最后三个数的和为1536，则n的值为_____．

Answer 1

【答案】11

【解析】

观察得出第n个数为-（-2）n，根据最后三个数的和为1536，列出方程，求解即可．

2=-（-2）1、﹣4=-（-2）2、8=-（-2）3、

﹣16=-（-2）4、32=-（-2）5、﹣64=-（-2）6、……，

所以第n个数为-（﹣2）n，

由题意则有：﹣（﹣2）n-2﹣（﹣2）n-1﹣（﹣2）n＝1536，

当n为偶数：整理得出：﹣3×2n﹣2＝1536，此时求不出整数n；

当n为奇数：整理得出：3×2n﹣2＝1536，解得：n＝11，

故答案为：11．