Question

【题目】如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．

(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.

(2)图中点A表示的数是________，点B表示的数是________．

(3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：

一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）10，15；（3）爷爷现在的年龄为70岁．

【解析】

（1）由题意可知，3AB=20-5，由此即可求得AB=5，从而得到木棒的长；

（2）由（1）中所得AB=5结合图中的已知条件即可求得A和B所表示的数；

（3）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示小红的年龄，小木棒的B端表示爷爷的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照（1）中的方法结合已知条件分析解答即可.

(1)由题意结合图形可知3AB=20－5＝15(cm)，

∴AB=5（cm），即此木棒的长5cm．

故答案为5.

(2)∵木棒AB的长为5cm，

∴点A表示的数为：5+5=10，点B表示的数为5+5+5=15，

故答案为：10，15；

(3)根据题意，设数轴上小木棒的B端表示爷爷的年龄，A端表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB的长度，

∵小红爷爷像小红现在这么大时，小红还要40年才出生，

∴当将B向左移与A重合，A与-40重合，即此时小红的年龄是－40岁；

∵小红像她爷爷在这么大时，小红爷爷已经125岁，

∴当将A向右移与B重合，B与125重合，即此时爷爷的年龄为125岁，

∴小红爷爷比小红大(125＋40)÷3＝55(岁)，

∴小红爷爷现在的年龄为125－55＝70(岁)．