题目内容

已知a= $数学公式$ ，b= $数学公式$ ，求代数式a²+2ab-1+b²的值．

解：∵a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，
∴a+b=（ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ），
=2 $\text{[math]}$ ，
∴a²+2ab-1+b²=（a+b+1）（a+b-1），
=（2 $\text{[math]}$ +1）（2 $\text{[math]}$ -1），
=（2 $\text{[math]}$ ）²-1，
=7．
分析：先将a²+2ab-1+b²的进行因式分解，化为（a+b+1）（a+b-1），再求得a+b，代入即可．
点评：本题是基础题，考查了二次根式的化简和求值，是基础知识要熟练掌握．

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