Question

甲、乙两名射击运动员在相同情况下各打靶10次，成绩如表（一）所示：（单位：环）
表一

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	9	5	7	8	7	6	8	6	7	7
乙	2	4	6	8	7	7	8	9	9	10

表二

	平均数	中位数	方差
甲	7
乙	7

（1）在表（二）中填写甲、乙两名运动员10次比赛成绩的中位数和方差．
（2）请从不同角度评价这两名运动员的成绩．
（3）现要从甲、乙两人中挑选一人参加运动会比赛，如果从射击成绩的趋势看，你认为应选择谁参加比赛？

Answer 1

分析：（1）根据中位数、方差的概念进行求解即可；
（2）从平均数看甲乙两名运动员的成绩相同，从中位数看，乙的成绩好于甲；而从方差看，甲的成绩好于乙；
（3）根据方差的意义可得出选乙参加比赛．

解答：解：（1）把甲乙两名运动员10次比赛成绩按从小到大的顺序排列为：
甲：5、6、6、7、7、7、7、8、8、9；
乙：2、4、6、7、7、8、8、9、9、10；
甲、乙的中位数分别为7、7.5；
S_甲²=[（5-7）²+（6-7）²+…（9-7）²]÷10=1.2，
S_乙²=[（2-7）²+（4-7）²+…（10-7）²]÷10=5.4，

	平均数	中位数	方差
甲	7	7	1.2
乙	7	7.5	5.4

（2）∵x?_甲=x?_乙=7，
∴从平均数看，甲乙的成绩一样；
∵甲的中位数小于乙的中位数，
∴乙的成绩好于甲；
∵S_甲²=1.2＜S_乙²=5.4，
∴甲的成绩较稳定；
（3）∵S_甲²=1.2＜S_乙²=5.4，
∴甲的成绩较稳定；
但乙的成绩是上升趋势，
所以选乙参加比赛．

点评：本题是一道统计题，考查了方差、中位数以及平均数的概念，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．