Question

如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移    个单位长．

Answer 1

【答案】分析：由⊙A与静止的⊙B相切，可得⊙A与静止的⊙B内切或外切，又由⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得AB的长，继而可求得答案．
解答：解：∵⊙A与静止的⊙B相切，
∴⊙A与静止的⊙B内切或外切，
∵⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，
∴若内切，则AB=2-1=1，
若外切，则AB=2+1=3，
∴当⊙A由图示位置需向右平移2或8时，⊙A与静止的⊙B外切，
当⊙A由图示位置需向右平移4或6时，⊙A与静止的⊙B内切，
∴⊙A由图示位置需向右平移2、4、6、8个单位长时，⊙A与静止的⊙B相切．
故答案为：2、4、6、8．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题难度适中，解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，掌握圆与圆相切分为内切与外切，注意分类讨论思想的应用．