Question

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点．

（1）求m、k、b的值；
（2）连接OA、OB，计算三角形OAB的面积；
（3）结合图象直接写出不等式的解集．

Answer 1

（1）m=2，k=1，b=-1；（2）；（3）－1＜x＜0或x＞2．

解析试题分析：（1）先由反比例函数上的点A（2，1）求出m，再由点B（﹣1，n）求出n，则由直线经过点A、B，得二元一次方程组，求得m、k、b；
（2）△AOB的面积=△BOC的面积+△AOC的面积；
（3）由图象直接写出不等式的解集．
试题解析：（1）由题意得：，m=2，当x=-1时，，∴B（-1，-2），∴，解得，综上可得，m=2，k=1，b=-1；
（2）如图，设一次函数与y轴交于C点，当x=0时，y=－1，∴C（0，-1），∴；

（3）由图可知，－1＜x＜0或x＞2．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．