Question

已知代数式x²+bx+c，当x=1时，它的值是2；当x=-1时，它的值是8，求当x=3时的代数式的值．

Answer 1

分析：由于当x=1时，代数式的值是2；当x=-1时，代数式的值是8，得到方程组

1+b+c=2① 1-b+c=8②

，然后利用加减消元法可求出b=-3，c=4，则代数式为x²-3x+4，再把x=3代入进行计算即可得到对应的代数式的值．

解答：解：根据题意得

1+b+c=2① 1-b+c=8②

，
①-②得2b=-6，
解得b=-3，
①+②得2+2c=10，
解得c=4，
∴代数式为x²-3x+4，
把x=3代入得，原式=3²-3×3+4=4．

点评：本题考查了解二元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法把解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程．