题目内容

【题目】某校原有600张旧课桌急需维修,经过A、B、C三个工程队的竞标得知,A、B的工作效率相同,且都为C队的2倍,若由一个工程队单独完成,C队比A队要多用10天.学校决定由三个工程队一齐施工,要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.

(1)求工程队A原来平均每天维修课桌的张数;

(2)求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.

【答案】(1)A队原来平均每天维修课桌60(2)62y28.

【解析】试题分析:(1)求工效,有工作总量,应根据时间来列等量关系为:C队所用天数﹣A队所用天数=10;

(2)设C队提高工效后平均每天多维修课桌y张,根据剩余任务完成的天数应在3天和4天之间进行讨论,列不等式组进行求解即可得.

试题解析:(1)设C队原来平均每天维修课桌x张,则A队原来平均每天维修课桌2x张,

根据题意得:

解这个方程得:x=30,

经检验,x=30是原方程的根且符合题意,

2x=60,

A队原来平均每天维修课桌60张,

答:A队原来平均每天维修课桌60张;

(2)设C队提高工效后平均每天多维修课桌y张,

施工2天时,已维修(60+60+30)×2=300(张),

从第3天起还需维修的张数应为=660(张),

A队原来平均每天维修课桌60张,A、B的工作效率相同,且都为C队的2倍,

∴没提高工作效率之前三个队每天维修课桌张数=60+60+30=150张,

根据题意得:3(2y+2y+y+150)6604(2y+2y+y+150),

解这个不等式组得:3y14,

62y28,

答:A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是:62y28.

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