Question

2、已知x，y是互不相等的实数，且使等式x²+x-3=0，y²+y-3=0成立，则2x²y+2xy²=（　　）

A、3

B、4

C、6

D、-6

Answer 1

分析：仔细观察等式x²+x-3=0，y²+y-3=0，可知x、y是一元二次方程z²+z-3=0的两根不相等的实数根；然后根据一元二次方程z²+z-3=0的根与系数的关系求得两根之和和两根之积，然后代入2x²y+2xy²=2xy（x+y）即可求解．

解答：解：根据题意知，x、y是一元二次方程z²+z-3=0的两个不相等的实数根，
∴x+y=-1，x•y=-3，
∴2x²y+2xy²=2xy（x+y）=6．
故选C．

点评：本题主要考查了一元二次方程ax²+bx+c=0的根与系数的关系．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．