题目内容

图①是一张∠AOB=45°的纸片折叠后的图形,P、Q分别是边OA、OB上的点,且OP=2 cm.将∠AOB沿PQ折叠,点O落在纸片所在平面内的C处.

(1)①当PC∥QB时,OQ= cm;

②在OB上找一点Q,使PC⊥QB(尺规作图,保留作图痕迹);

(2)当折叠后重叠部分为等腰三角形时,求OQ的长.

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