题目内容
函数y=x4+2x2-1，-1≤x≤1的最小值为（ ）
分析：先配方，再根据非负数的性质，结合x的取值范围求解．
解答：解：∵y=x4+2x2-1=（x2+1）2-2，-1≤x≤1，
∴当x=0时，函数y=x4+2x2-1，-1≤x≤1的最小值为（0+1）2-2=-1．
故选B．
∴当x=0时，函数y=x4+2x2-1，-1≤x≤1的最小值为（0+1）2-2=-1．
故选B．
点评：本题考查了四次函数研究最值问题，注意题目中的范围的限制．
练习册系列答案
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某数学兴趣小组的同学借鉴课本研究二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的经验，继续研究函数y=x4-2x2-1．
某数学兴趣小组的同学借鉴课本研究二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的经验，继续研究函数y=x4-2x2-1．
探索研究
（1）先探究函数y=x4-2x2-1的图象与性质．
①填写下表，画出该函数的图象：
| x | … | -2 | - | -1 | - | 0 | | 1 | | 2 | … |
| y | … | … |
③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x4-2x2-1 的最大或最小值．
解决问题
（2）设平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为（0，k），试讨论函数y=x4-2x2-1的图象与该平行于x轴的直线公共点的个数．（直接写出答案）