Question

21、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB），点O是这段弧的圆心，点C是弧AB上的一点，OC⊥AB，垂足为D，如AB=60m，CD=10m，求这段弯路的半径．

Answer 1

分析：根据题意，可以推出AD=BD=30，若设半径为r，则OD=r-10，OB=r，结合勾股定理可推出半径r的值．

解答：解：∵OC⊥AB，
∴AD=DB，
在△Rt△AOD中，OA²=OD²+AD²，
设半径为r得：r²=（r-10）²+30²，
解得：r=50，
∴这段弯路的半径为50m．

点评：本题主要考查垂径定理的应用、勾股定理的应用，关键在于设出半径为r后，用r表示出OD、OB的长度．