题目内容

如图,直线是一条河,两地相距8千米,两地到的距离分别为2千米,5千米,欲在上的某点处修建一个水泵站,向两地供水.现有如下四种铺设方案,则铺设的管道最短的是(  )
A.过点PPMll于点M
B.作点P关于l的对称点,连结Q,交l于点M
C.作线段PQ的垂直平分线交l于点M
D.过点QPMll于点M
A
此题应选A
解答:解:
A、
铺设的管道的长度为:PQ+PM=8+2=10(千米);
B、
∵P′Q2=82-(5-2)2+(5+2)2=104,
∴铺设的管道的长度为:PM+QM=P′M+QM=P′Q=>10(千米);
C、
铺设的管道的长度为:+5=+3>7+3=10(千米);
D、
显然铺设的管道的长度PM+QM大于B中铺设的管道的长度,即PM+QM>(千米).
故选A.
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