题目内容
已知a+x2=2003,b+x2=2004,c+x2=2005,且abc=6012,求
+
+
-
-
-
的值.
a |
bc |
b |
ca |
c |
ab |
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
∵a+x2=2003,b+x2=2004,c+x2=2005,
∴b-a=1,c-b=1,c-a=2,
原式=
-(
+
+
)
=
-
=
=
,
∵b-a=1,c-b=1,c-a=2,abc=6012,
∴原式=
=
=
=
=
.
∴b-a=1,c-b=1,c-a=2,
原式=
a2+b2+c2 |
abc |
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
=
a2+b2+c2 |
abc |
bc+ac+ab |
abc |
=
a2+b2+c2-bc-ac-ab |
abc |
=
a(a-c)+b(b-a)+c(c-b) |
abc |
∵b-a=1,c-b=1,c-a=2,abc=6012,
∴原式=
-2a+b+c |
6012 |
=
-2a+a+1+c |
6012 |
=
1+c-a |
6012 |
=
1+2 |
6012 |
=
1 |
2004 |
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