Question

如图的方格纸上放了20枚棋子，以棋子为顶点的正方形有多少个？

Answer 1

分析：设相邻两点的距离为1，则正方形面积为1的有9个；面积为2的有4个；面积为5的有2个；面积为8的有4个；面积为13的有2个，由此可得出答案．

解答：解：如图所示：

设相邻两点的距离为1，
则正方形面积为1的有9个；
面积为2的有4个；
面积为5的有2个；
面积为8的有4个；
面积为13的有2个；
以棋子为顶点的正方形共有9+4+2+4+2=21个正方形．

点评：本题考查了组合图形中三角形的计数，本题注意以正方形的面积大小分类计数，做到不重复不遗漏．