Question

菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为

 

，面积为

 

．

Answer 1

分析：已知菱形的两条对角线的长，即可计算菱形的面积，菱形对角线互相垂直平分，根据勾股定理即可计算菱形的边长，即可解题．

解答：解：菱形对角线互相垂直平分，所以AO=5，BO=12，
∴AB=

AO2+BO2

=13，
故菱形的周长为4×13=52，
菱形的面积为

1

2

×24×10=120．
故答案为：52、120．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，菱形对角线互相垂直平分的性质，菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理求AB的长是解题的关键．