Question

已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，点A、B的对应点为A₁，B₁，求点A₁，B₁的坐标．

Answer 1

分析：易得AO=A₁O=

2

，那么可得A₁坐标；过B₁向x轴引垂线可得点B₁的横纵坐标都等于A₁O的一半．

解答：解：建立如图所示的直角坐标系，则OA=

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，所以OA1=OA=

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，所以点A₁的坐标是(

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，0)．
因为∠AOB=45°，所以△AOB是等腰直角三角形．所以△A₁OB₁是等腰直角三角形，且OA₁边上的高为

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，所以点B_l的坐标是(

2

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，

2

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)．

点评：本题考查学生的动手操作能力，正确画出图形是解决问题的关键；旋转前后得到的三角形全等．