题目内容
【题目】如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2)
(1)求直线AB的表达式
(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标
【答案】(1)直线AB的表达式为y=2x-2;(2)C(2,2).
【解析】试题分析:(1)设直线的解析式为 将点点分别代入解析式即可组成方程组,从而得到的解析式;
(2)设点的坐标为 根据三角形面积公式以及求出的横坐标,再代入直线即可求出的值,从而得到其坐标.
试题解析:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,2),
解得
∴直线AB的解析式为y=2x2.
(2)设点C的坐标为(x,y),
∵
解得x=2,
∵直线AB的解析式为y=2x2,
∴当x=2时,y=2×22=2,
∴点C的坐标是(2,2).
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