Question

【题目】为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：

（1）在表中：m= ，n= ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组；

（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．

Answer 1

【答案】（1）120，0.3；（2）作图见解析；（3）C；（4）．

【解析】

试题分析：（1）先根据A组频数及其频率求得总人数，再根据频率=频数÷总人数可得m、n的值；

（2）根据（1）中所求结果即可补全频数分布直方图；

（3）根据中位数的定义即可求解；

（4）画树状图列出所有等可能结果，再找到抽中A、C的结果，根据概率公式求解可得．

试题解析：（1）∵本次调查的总人数为30÷0.1=300（人），∴m=300×0.4=120，n=90÷300=0.3，故答案为：120，0.3；

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）由于共有300个数据，则其中位数为第150、151个数据的平均数，而第150、151个数据的平均数均落在C组，∴据此推断他的成绩在C组，故答案为：C；

（4）画树状图如下：

由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽中A﹑C两组同学的有2种结果，∴抽中A﹑C两组同学的概率为P==．