题目内容
如图，AB是⊙O的直径，CD是弦．若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（ ）
A．12cm
B．10cm
C．8cm
D．6cm
【答案】分析：要求A、B两点到直线CD的距离之和，只需作弦的弦心距，即为梯形的中位线，根据垂径定理和勾股定理求得此弦心距；
再根据梯形的中位线定理进行求解．
解答：
解：作OG⊥EF，连接OD，
∴G为CD中点，又CD=8cm，
则DG=
CD=4cm．
又AB=10cm，
∴OD=
AB=5cm，
所以OG=
=3cm．
根据梯形中位线定理，得A、B两点到直线CD的距离之和为3×2=6（cm）．
故选D．
点评：注意此题中常见的辅助线：作弦的弦心距．
综合运用垂径定理、勾股定理以及梯形的中位线定理．
再根据梯形的中位线定理进行求解．
解答：
解：作OG⊥EF，连接OD，∴G为CD中点，又CD=8cm，
则DG=
CD=4cm．又AB=10cm，
∴OD=
AB=5cm，所以OG=
=3cm．根据梯形中位线定理，得A、B两点到直线CD的距离之和为3×2=6（cm）．
故选D．
点评：注意此题中常见的辅助线：作弦的弦心距．
综合运用垂径定理、勾股定理以及梯形的中位线定理．
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0.1平方米）
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