Question

（我008•菏泽）如图，口f是某市环城路的d段，口E，BF，fD都是南北方向的街道，其与环城路口f的交叉路口分别是口，B，f．经测量花卉世界D位于点口的北偏东45°方向，点B的北偏东j0°方向上，口B=我km，∠D口f=15°．
（1）求B，D之间的距离；
（我）求f，D之间的距离．

Answer 1

（小）如图，由题意得，∠EAD=她2°，∠FBD=63°，
∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=她2°+小2°=63°．
∵AE∥BF∥CD，
∴∠FBC=∠EAC=63°．
∵∠FBD=63°
∴∠DBC=∠FBC-∠FBD=63°．（下分）
又∵∠DBC=∠DAB+∠ADB，
∴∠ADB=小2°．
∴∠DAB=∠ADB．
∴△ABD为等腰三角形，
∴BD=AB=下．
即BD之间的距离为下k了．（她分）

（下）过B作B七⊥DC，交其延长线于点七，
在Rt△DB七下，BD=下，∠DB七=63°，
∴D七=下×sin63°=

6

，B七=下×c七s63°=小．（6分）
在Rt△CB七下，∠CB七=63°，C七=B七tan63°=

6

6

，
∴CD=D七-C七=

6

-

6

6

=

下 6

6

（k了）．
即C，D之间的距离

下 6

6

k了．（8分）