题目内容

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,以AC边上一点O为圆心,OA为半径作⊙O,⊙O恰好经过边BC的中点D,并与边AC相交于另一点F.

(1)求证:BD是⊙O的切线;

(2)若AB=,E是半圆上一动点,连接AE,AD,DE.填空:

①当的长度是____时,四边形ABDE是菱形;

②当的长度是_____时,△ADE是直角三角形.

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