题目内容
如图已知直线y=kx+b与x轴交于A点,且与函数
在第一象限的图象交于B点,求不等式组
的解集.
解:∵从函数y=kx+b的图象可知:k>0,
∴把y=0代入函数y=kx+2得:0=kx+2,
∴x=-
,
即直线y=kx+2与x轴的交点坐标是(-
,0),
∴不等式0≤kx+2的解集是x≥-
,
把y=
代入y=kx+2整理得:kx2+2x-m=0,
解得:x=
,x2=
,
∵从函数y=kx+b的图象可知:k>0,
∴函数y=kx+2和函数y=
在第一象限的交点的横坐标是
,
∴不等式组
的解集是0≤x<
.
分析:把y=0代入函数y=kx+2求出直线与x轴的交点的横坐标,得出0≤kx+2的解集,求出两函数在第一象限内的交点的横坐标,即可得出不等式kx+2<
的解集,最后求出答案即可.
点评:本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用,主要考查学生观察图形的能力和计算能力,题目比较好,但是有一定的难度.
∴把y=0代入函数y=kx+2得:0=kx+2,
∴x=-
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即直线y=kx+2与x轴的交点坐标是(-
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∴不等式0≤kx+2的解集是x≥-
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把y=
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解得:x=
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∵从函数y=kx+b的图象可知:k>0,
∴函数y=kx+2和函数y=
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∴不等式组
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分析:把y=0代入函数y=kx+2求出直线与x轴的交点的横坐标,得出0≤kx+2的解集,求出两函数在第一象限内的交点的横坐标,即可得出不等式kx+2<
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点评:本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用,主要考查学生观察图形的能力和计算能力,题目比较好,但是有一定的难度.
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