题目内容

如图已知直线y=kx+b与x轴交于A点，且与函数 $数学公式$ 在第一象限的图象交于B点，求不等式组 $数学公式$ 的解集．

解：∵从函数y=kx+b的图象可知：k＞0，
∴把y=0代入函数y=kx+2得：0=kx+2，
∴x=- $\text{[math]}$ ，
即直线y=kx+2与x轴的交点坐标是（- $\text{[math]}$ ，0），
∴不等式0≤kx+2的解集是x≥- $\text{[math]}$ ，
把y= $\text{[math]}$ 代入y=kx+2整理得：kx²+2x-m=0，
解得：x= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，
∵从函数y=kx+b的图象可知：k＞0，
∴函数y=kx+2和函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的交点的横坐标是 $\text{[math]}$ ，
∴不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是0≤x＜ $\text{[math]}$ ．
分析：把y=0代入函数y=kx+2求出直线与x轴的交点的横坐标，得出0≤kx+2的解集，求出两函数在第一象限内的交点的横坐标，即可得出不等式kx+2＜ $\text{[math]}$ 的解集，最后求出答案即可．
点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生观察图形的能力和计算能力，题目比较好，但是有一定的难度．