题目内容

如图已知直线y=kx+b与x轴交于A点,且与函数数学公式在第一象限的图象交于B点,求不等式组数学公式的解集.

解:∵从函数y=kx+b的图象可知:k>0,
∴把y=0代入函数y=kx+2得:0=kx+2,
∴x=-
即直线y=kx+2与x轴的交点坐标是(-,0),
∴不等式0≤kx+2的解集是x≥-
把y=代入y=kx+2整理得:kx2+2x-m=0,
解得:x=,x2=
∵从函数y=kx+b的图象可知:k>0,
∴函数y=kx+2和函数y=在第一象限的交点的横坐标是
∴不等式组的解集是0≤x<
分析:把y=0代入函数y=kx+2求出直线与x轴的交点的横坐标,得出0≤kx+2的解集,求出两函数在第一象限内的交点的横坐标,即可得出不等式kx+2<的解集,最后求出答案即可.
点评:本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用,主要考查学生观察图形的能力和计算能力,题目比较好,但是有一定的难度.
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