题目内容

已知计算规则
.
ab
cd
.
=ad-bc，则
.
1-2
4-1
.
=
7
7
．
分析：根据计算规则，代入数据进行计算即可．
解答：解：∵
.
ab
cd
.
=ad-bc，
∴
.
1-2
4-1
.
=-1+8=7．
故答案为：7．
点评：本题是一道新运算的题目，考查了有理数的混合运算，是基础知识比较简单．
练习册系列答案
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已知计算规则
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ab
cd
.
=ad-bc，则
.
1-2
3-1
.
=
 
．
23、已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．


观察计算：
（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为
16
；
（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为
16
；
（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为
16
；
探索发现：
（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；
综合应用：
（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图5），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．
（2013•佛山）我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．
已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．
（1）把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明（见题答卡表格里的示例）；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．
分割图形       分割或图形说明
示例：
 示例：
①分割成两个菱形．
②两个菱形的边长都为a，锐角都为60°．
（2）图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．
已知计算规则
.
ab
cd
.
=ad-bc，则
.
1-2
3-1
.
=55．

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