题目内容
【题目】如果一个正多边形的内角和等于它外角和的5倍，则这个正多边形的对称轴条数为_____．
【答案】12
【解析】
设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和的5倍可得方程180（n-2）=360×5，再解方程即可，根据轴对称图形的性质得出正多边形的对称轴条数的规律，即可得出正n边形对称轴条数．
解：设多边形有n条边，由题意得：
180（n﹣2）＝360×5，
解得：n＝12，
∵正三角形有3条对称轴，
正方形有4条对称轴，
正五边形有5条对称轴，
正六边形有6条对称轴，
∴正12边形有12条对称轴．
故答案为：12．
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