Question

方程x+2y=7在正整数范围内的解（　　）

• A、只有1个
• B、只有3个
• C、有无数个
• D、以上都不对

Answer 1

分析：要求方程x+2y=7在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，根据为正整数确定其中一个未知数的值，再分析求得另一个未知数的值．

解答：解：由已知，得y=

7-x

2

，
要使x，y都是正整数，必须满足7-x是2的倍数且大于0．
根据以上两个条件可知，合适的x值只能是：x=1，3，5，
相应的y值为：y=3，2，1．
所以有3组解：

x=1 y=3

 

x=3 y=2

x=5 y=1

．
故选B．

点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值，然后再求出另一个未知数的值．