Question

7．将二次函数y=x²-4x+3化为y=（x-h）²+k的形式，则h+k=1．

Answer 1

分析 先利用配方法把一般式化为顶点式得到h和k的值，然后计算h和k的和．

解答 解：y=x²-4x+3=x²-4x+4-4+3=（x-2）²-1，
所以h=2，k=-1，
所以h+k=2-1=1．
故答案为1．

点评 本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）；顶点式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标；交点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标（x₁，0），（x₂，0）．