Question

某中学组织40名教师去外地参观学习．可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的汽车不留空座，也不超载．
（1）请给出不同的租车方案（至少三种）；
（2）若8个座位的汽车的租金是300元/天，4个座位的汽车的租金是100元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．

Answer 1

（1）见解析  （2）租用10辆4人座的客车时，用钱最少为1 000元．

解：（1）方案一：8×4＝32（人），40－32＝8（人），8÷4＝2（辆），
故租4辆8人座车，2辆4人座车；
方案二：8×3＝24（人），40－24＝16（人），16÷4＝4（辆），
故租3辆8人座车，4辆4人座车；
方案三：8×2＝16（人），40－16＝24（人），24÷4＝6（辆），
故租2辆8人座车，6辆4人座车；
方案四：8×1＝8（人），40－8＝32（人），32÷4＝8（辆），
故租1辆8人座车，8辆4人座车；
方案五：40÷8＝5（辆），故租5辆8人座车；
方案六：40÷4＝10（辆），故租10辆4人座车．
（2）根据方案可依次求出方案的钱数：
方案一的费用：300×4＋100×2＝1 400（元）；
方案二的费用：300×3＋100×4＝1 300（元）；
方案三的费用：300×2＋100×6＝1 200（元）；
方案四的费用：300×1＋100×8＝1100（元）；
方案五的费用：300×5＝1 500（元）；
方案六的费用：100×10＝1 000（元）．
租用10辆4人座的客车时，用钱最少为1 000元．