题目内容
过⊙O内直径上一点M的最短弦长为8cm，直径为10cm，则OM的长是（ ）A．3cm
B．6cm
C．
cmD．9cm
【答案】分析：过点M最短的弦是过点M与直径垂直的弦，连接OC，构造直角三角形△OCM，利用勾股定理求出OM的长即可．
解答：
解：如图，过点M最短的弦是过点M与直径垂直的弦，连接OC，
∵AB=10cm，CD=8cm，AB⊥CD
∴CM=4cm，OC=5cm
在Rt△OCM中
OM=3cm
故选A．
点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、弦心距的计算的问题，常把半弦长，半径，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形中的勾股定理求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线或连接半径．本题的解题关键是找到过点M最短的弦是过点M与直径垂直的弦．
解答：
解：如图，过点M最短的弦是过点M与直径垂直的弦，连接OC，∵AB=10cm，CD=8cm，AB⊥CD
∴CM=4cm，OC=5cm
在Rt△OCM中
OM=3cm
故选A．
点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、弦心距的计算的问题，常把半弦长，半径，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形中的勾股定理求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线或连接半径．本题的解题关键是找到过点M最短的弦是过点M与直径垂直的弦．
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| A、3cm | ||
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C、
| ||
| D、9cm |
24、如图，直线CD经过线段AB的一个端点B，∠ABC=50°，点P为直线CD上一点；已知△PAB是以AB为底边的等腰三角形，⊙O是以AB为直径的圆．
cm