题目内容

某科技小组制作了一个抛物线型滴水计时装置,水位在AB时,水面宽为数学公式cm,水位下降25cm后,达到警戒线水位CD,这时的水面宽为数学公式cm,若自动上水装置失灵后,水以每小时0.5cm的速度下降,求水过警戒线后几小时水会流干?

解:根据图示,设y=ax2
设B点坐标为(5,b),则D点坐标为(5,b-25),
代入解析式得:
解得:
故警戒线的高度为b-25,
则t===50.
答:水过警戒线50个小时水会流干.
分析:设抛物线的解析式为y=ax2,则B点坐标为(5,b),D点坐标为(5,b-25),代入解析式,求得a,b的值,然后求D点的纵坐标,由t=可得时间.
点评:本题主要考查二次函数的应用,运用二次函数解决实际问题,注意数形结合思想的运用,难度一般.
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