题目内容
在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素．据临床观察，如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间的关系近似地满足如图所示的折线．
(1)写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围．
(2)据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的，如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？有效时间有多长？
(3)假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从6∶00～20∶00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？
答案：
解析：
解析：
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答案：当0≤t≤1时，设y＝k1t，当t＝1时y＝6∴6＝k1·1∴k1＝6∴y＝6t 当1＜t≤10时，将A(1，6)B(10，0)代入y＝k2x＋b，得 ∴ (2)0≤t≤1时，y≥4有疗效∴6t≥4，t≥ ∴－ (3)设第二次给药时间是在第一次注射药液t1小时后，则－ ∴第一次早6时给药，第二次给药不超过10(时) 设第三次给药时间是在第一次注射药液t2小时后，则－ 设第四次给药时间是在第一次给药t3小时后，(t3＞10，第一次药液残留为0) ∴－ 第四次给药不超过19∶30疗效最佳． |
∴y＝
t＋
即y＝
当0≤t≤1时，y≥4有疗效
t＋
≥4 －t＋10≥6 t≤4∴有效时间为4－
＝
(h)
t1＋
≥4∴t1≤4
t2＋
－
(t2－4)＋
≥4解得t2≤9∴第三次给药时间不超过15(时)
(t3－4)＋
－
(t3－9)＋
≥4∴t≤
(时)
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