题目内容
如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE=25°，则∠D的度数是
- A.50°
- B.55°
- C.60°
- D.65°
A
分析：连接BC，由弦切角定理得∠ACE=∠ABC，再由切线的性质求得∠DBC，最后由切线长定理求得∠D的度数．
解答：
解：连接BC，
∵DB、DE分别切⊙O于点B、C，
∴∠ACE=∠ABC，BD=DC，
∵∠ACE=25°，
∴∠ABC=25°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠DBC=∠DCB=90°-25°=65°，
∴∠D=50°．
故选A．
点评：本题考查了切线的性质、圆周角定理、弦切角定理等知识，综合性强，难度较大．
分析：连接BC，由弦切角定理得∠ACE=∠ABC，再由切线的性质求得∠DBC，最后由切线长定理求得∠D的度数．
解答：
解：连接BC，
∵DB、DE分别切⊙O于点B、C，
∴∠ACE=∠ABC，BD=DC，
∵∠ACE=25°，
∴∠ABC=25°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠DBC=∠DCB=90°-25°=65°，
∴∠D=50°．
故选A．
点评：本题考查了切线的性质、圆周角定理、弦切角定理等知识，综合性强，难度较大．
练习册系列答案
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8、如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（ ）
0.1平方米）
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