Question

（2013•邵阳）在△ABC中，若|sinA-

1

2

|+（cosB-

1

2

）²=0，则∠C的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：根据绝对值及完全平方的非负性，可求出sinA、cosB的值，继而得出∠A、∠B的度数，利用三角形的内角和定理，可求出∠C的度数．

解答：解：∵|sinA-

1

2

|+（cosB-

1

2

）²=0，
∴sinA=

1

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=30°，∠B=60°，
则∠C=180°-30°-60°=90°．
故选D．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，三角形的内角和定理，属于基础题，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容．