题目内容

12、现有如下几种地板砖：①三角形，②正三角形，③四边形，④正十二边形，⑤正六边形．若每一种形状的地板砖为同一规格，用一种地板砖能进行密铺的是

①②③⑤

．（只填写序号）

分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．

解答：解：①三角形内角和为180°，能整除360°，能密铺；
②正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
③四方形的内角和为360°，能整除360°，4个能密铺；
④正十二边形每个内角是150°，不能整除360°，不能密铺；
⑤正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
所以能选购的地板砖序号是①②③⑤．
故答案为：①②③⑤．

点评：此题主要考查了平面镶嵌，一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．