题目内容
【题目】实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量
（毫克/百毫升）与时间
（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）
与
成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求一般成人喝半斤低度白酒后， 
与
之间的两个函数关系式及相应的自变量
取值范围；
（2）依据人的生理数据显示，当
≥80时，肝部正被严重损伤，请问喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少小时？
【答案】（1）
；（2）2.0125（或
）（小时）
【解析】分析: （1）首先根据题意，1.5小时内其血液中酒精含量
（毫克/百毫升）与时间
（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）
与
成反比例，y与t的函数关系式为
（a为常数），将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；
（2）把y＝80代入两个函数求得x值相减即可求得肝部被严重损伤持续时间．
详解:
（1）由题意，得
①当
时，
设函数关系式为： 
，
则
，解得
，
故
，
②当
时，
设函数关系式为： 
，
则
，解得 
，
故 
综上所述： 
（2）当
时， 
解得
（或
）
当
时， 
解得
（或
）
由图象可知，肝部被严重损伤持续时间
（或
）（小时）
点睛: 本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
【题目】某校初二年级数学考试，（满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
分组 | 49.5～59.5 | 59.5～69.5 | 69.5～79.5 | 79.5～89.5 | 89.5～100.5 | 合计 |
频数 | 2 | a | 20 | 16 | 4 | 50 |
频率 | 0.04 | 0.16 | 0.40 | 0.32 | b | 1 |
（1）频数、频率分布表中a= ，b= ；（答案直接填在题中横线上）
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数．
