题目内容
在下列四种边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（ ）
①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形
①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形
| A．4种 | B．3种 | C．2种 | D．1种 |
正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°，
①正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，3×60+2×90=360°，那么3个正三角形和2个正方形可作平面镶嵌；
②正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°，任意若干个都不能和正三角形组成平面镶嵌；
③正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，2×60+2×120=360°或4×60+120=360°，可作平面镶嵌；
④正八边形的一个内角度数为180-360÷8=135°，任意若干个都不能和正三角形组成平面镶嵌；
能镶嵌的只有2种正多边形．故选C．
①正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，3×60+2×90=360°，那么3个正三角形和2个正方形可作平面镶嵌；
②正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°，任意若干个都不能和正三角形组成平面镶嵌；
③正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，2×60+2×120=360°或4×60+120=360°，可作平面镶嵌；
④正八边形的一个内角度数为180-360÷8=135°，任意若干个都不能和正三角形组成平面镶嵌；
能镶嵌的只有2种正多边形．故选C．
练习册系列答案
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①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形；
能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（ ）
①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形；
能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（ ）
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