Question

如图，l_A，l_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则与A相遇时，相遇点C的坐标是

 

．

Answer 1

分析：根据已知得出图象经过点（0.5，7.5），得出正比例函数解析式，以及S _A=at+b，图象经过（0，10），（3，25），求出解析式即可，将两解析式结合求出交点即可．

解答：解：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，图象是正比例函数解析式，
∴s=at，图象经过点（0.5，7.5），
∴s=15t，
S _A=at+b，图象经过（0，10），（3，25），
∴

b=10 25=3a+b

，
∴

a=5 b=10

，
∴S _A=5t+10；
∴

s=15t s =5t+10

，
∴15t=5t+10；
∴t=1，S=15，
∴点C的坐标是（1，15）．
故答案为：（1，15）

点评：此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出解析式是解决问题的关键．