题目内容
任意选择1到9中3个不同的数字，从这三个数字中任取两个构成一个两位数，可得到6个不同的两位数．例如由1、2、4构成的两位数有12、14、21、24、41、42，把这六个数加起来：12+14+21+24+41+42=154，把1、2、4加起来得1+2+4=7，最后用6个两位数的和除以3个一位数的和是154÷7=22．现在请你分别用下面的两组数字：1、2、3，4、5、6按上述步骤算一下，你还可以自己选择其他3个不同的数试一试，这时你会发现，每一个答案都是相同的数：22！你能试着用字母表示数的方法说明为什么吗？
分析：设a，b，c三个不同的数字，分别表示出组成的两位数，求出之和，除以三个数之和，即可得到结果．
解答：解：由a，b，c三个不同的数字，组成的两位数分别为：10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b，
之和为10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b=22a+22b+22c=22（a+b+c），
则
=22．
之和为10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b=22a+22b+22c=22（a+b+c），
则
| 22(a+b+c) |
| a+b+c |
点评：此题考查了整式加减的应用，弄清题意是解本题的关键．
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