题目内容
若一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有实数根,则a的取值范围是
- A.a≤1
- B.a≤1且a≠0
- C.a<1
- D.a<1且a≠0
B
分析:由一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有实数根,根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac的意义得到a≠0且△≥0,即4-4a≥0,然后解不等式组即可得到a的取值范围.
解答:∵一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有实数根,
∴a≠0且△≥0,即4-4a≥0,解得a≤1,
∴m的取值范围为a≤1且a≠0.
故选B.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△>0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义.
分析:由一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有实数根,根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac的意义得到a≠0且△≥0,即4-4a≥0,然后解不等式组即可得到a的取值范围.
解答:∵一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有实数根,
∴a≠0且△≥0,即4-4a≥0,解得a≤1,
∴m的取值范围为a≤1且a≠0.
故选B.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△>0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义.
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