Question

为迎接十二运，某校开设了A：篮球，B：毽球，C：跳绳，D：健美操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种）．将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．

（1）这次调查中，一共查了　 　名学生：
（2）请补全两幅统计图：
（3）若有3名最喜欢毽球运动的学生，1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率．

Answer 1

解：（1）200。
（2）B所占的百分比是1﹣15%﹣20%﹣30%=35%，C的人数是：200×30%=60（名）。
补图如下：

（3）用A₁，A₂，A₃表示3名喜欢毽球运动的学生，B表示1名跳绳运动的学生，
则从4人中选出2人的情况有：（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，B），（A₂，A₃），（A₂，B），（A₃，B），共计6种，
选出的2人都是最喜欢毽球运动的学生有（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₂，A₃）共计3种，
∴两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率。

试题分析：（1）根据A类的人数和所占的百分比，即可求出总人数：40÷20%=200（名）。
（2）用整体1减去A、C、D类所占的百分比，即可求出B所占的百分比；用总人数乘以所占的百分比，求出C的人数，从而补全图形。
（3）根据题意采用列举法，举出所有的可能，注意要做到不重不漏，再根据概率公式即可得出答案。