Question

给定方程组，如果令=C，则方程组由此解得，对不对，为什么？

Answer 1

解：不对，没有把解倒过来，应该为x=，y=-1，z=．
正确的解答过程为：
，
设=C，
则原方程化为：
，
解得：，
∴x=，y=-1，z=．
分析：此题用换元法，将分式方程组转化为整式方程组来解答，应解得；然后将A、B、C的值倒过来，解出x、y、z解出来．
点评：解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．