Question

判断题，请填写“正确”或“错误”判断正误
（1）有理数包括整数、分数和零

 

（2）无理数都是开方开不尽的数

 

（3）不带根号的数都是有理数

 

（4）带根号的数都是无理数

 

（5）无理数都是无限小数

 

（6）无限小数都是无理数

 

．

Answer 1

分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．

解答：解：（1）有理数包括整数、分数，此结论错误，
（2）无理数都是开方开不尽的数，如无限循环小数开方也开不尽，但是有理数，故此结论错误，
（3）不带根号的数都是有理数，如π，故此结论错误，
（4）带根号的数都是无理数，如

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，故此结论错误，
（5）无理数都是无限小数，此结论正确，
（6）无限不循环小数是无理数，故此结论错误，
故答案为错误、错误、错误、错误、正确、错误．

点评：本题主要考查无理数和有理数的知识点，解题的关键是熟练掌握无理数和有理数的概念，本题比较基础，需要熟练掌握．