题目内容

【题目】如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于(

A.22.5°
B.45°
C.30°
D.135°

【答案】A
【解析】解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠CAB= ∠DAB= ×90°=45°,
∵四边形AEFC是菱形,
∴∠FAB= ∠CAE= ×45°=22.5°,
故选A.

【考点精析】认真审题,首先需要了解菱形的性质(菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半),还要掌握正方形的性质(正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形)的相关知识才是答题的关键.

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