题目内容

阅读下面的推理过程:
①:因为2
3
=
22×3
=
12

②:所以-2
3
=
(-2)2×3
=
12

③:所以2
3
=-2
3

④:所以2=-2
以上推理过程中的错误出现在第几步(  )
A、①B、②C、③D、④
分析:如果根号外的数字或式子是负数时,代表整个式子是负值要把负号留到根号外再平方后移到根号内.所以错在第(2)步.
解答:解:错在第(2)步.正确的是-2
3
=-
22×3
=-
12

故选B.
点评:主要考查了二次根式的意义.解题的关键是能正确的把根号外的代数式或数字移到根号内部,它是开方的逆运算,从根号外移到根号内要平方,并且移到根号内与原来根号内的式子是乘积的关系.如果根号外的数字或式子是负数时,代表整个式子是负值要把负号留到根号外再平方后移到根号内.
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