题目内容
如图,AB是⊙O的直径,AB=4,AC是弦,AC=,∠AOC=
- A.120°
- B.130°
- C.140°
- D.150°
A
分析:作OD⊥AC,垂足为D,根据已知可求得OA,AD的长,再根据三角函数求得∠DOA的度数,从而可得到∠AOC的度数.
解答:解:如图,作OD⊥AC,垂足为D
∵AB=4
∴OA=2
∵AC=
∴AD=
∵sin∠DOA==
∴∠DOA=60°
∴∠AOC=120°.
故选A.
点评:本题利用了垂径定理和正弦的概念求解.
分析:作OD⊥AC,垂足为D,根据已知可求得OA,AD的长,再根据三角函数求得∠DOA的度数,从而可得到∠AOC的度数.
解答:解:如图,作OD⊥AC,垂足为D
∵AB=4
∴OA=2
∵AC=
∴AD=
∵sin∠DOA==
∴∠DOA=60°
∴∠AOC=120°.
故选A.
点评:本题利用了垂径定理和正弦的概念求解.
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