题目内容

若不等式组： $数学公式$ 的解集是5＜x＜22，求a，b的值．

解：原不等式组可化为 $\text{[math]}$
依题意得 $\text{[math]}$ （6b-5a）＜x＜ $\text{[math]}$ （3a+7b），
由题意知：5＜x＜22，
∴ $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ．
分析：先用字母a，b表示出不等式组的解集 $\text{[math]}$ （6b-5a）＜x＜ $\text{[math]}$ （3a+7b），然后再根据已知解集是5＜x＜22，对应得到相等关系联立成方程组，求出a，b的值．
点评：主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解．