题目内容

如图，已知直线y1＝x＋m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2＝(x＜0)分别交于点C、D，且C点的坐标为(－1，2)．

(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式；

(2)求出点D的坐标；

(3)利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2．

答案：
解析：

　　解：(1)已知直线y1＝x＋m与双曲线y2＝(x＜0)交于点C

　　∴解得m＝3，k＝－2，

　　y1＝x＋3，y2＝－　　4分

　　(2)令x＋3＝－，解得x1＝－1(舍)，x2＝－2

　　∴D(－2，1)　　7分

　　(3)当－2＜x＜－1时，y1＞y2　　9分


练习册系列答案
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如图，已知抛物线y1＝－2x2＋2，直线y2＝2x＋2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1＝y2，记M＝y1＝y2．例如：当x＝1时，y1＝0，y2＝4，y1＜y2，此时M＝0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M＝1的x值是－或．

其中正确的是

[　　]

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1，1），则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集的是_________________.

如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1，1），则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集的是_________________.

 

如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1，1），则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是

A．        B．       C．           D．

【考点】一次函数与一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据图象和交点坐标得出关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集是x＞－1，即可得出答案．

【解答】∵直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1，1），

∴根据图象可知：关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集是x＞－1，

在数轴上表示为：。

故选B．

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