Question

如图，要设计一幅宽20 cm，长30 cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3∶2，如果彩条所占面积是236 cm2，应如何设计彩条的宽度？

Answer 1

横条宽3厘米，竖条宽2厘米。

【考点】一元二次方程

【专题】一元二次方程实际应用

【分析】横条竖条的宽度比例关系知道，可以用1个位置数表示出来，然后再确定等量关系式，求解方程即可。准确的用未知数表达出彩条的面积是这道题目的关键所在。

【解答】设横条的宽度为3x厘米，则竖条的宽度为2x厘米

2?30?3x+2?20?2x-4?2x?3x=236

化简12x?－130x+118=0

x1=1，x2≈9.8（舍）

x=1 则3x=3,2x=2

答：横条的宽度为3厘米，竖条的宽度为2厘米。

【点评】一元二次方程在通常的情况下是有两个解的，平时在计算题中我们没有舍去其中一个解的习惯，但是在实际应用题目中，我们一定要考虑解符不符合题目条件，如果不符合，就要舍去。这是一元二次方程实际应用题的重中之重。