题目内容
【题目】已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是_____．
【答案】方程没有实数根．
【解析】解：△=（2c）2﹣4（a+b）（a+b）=4c2﹣4（a+b）2=4（c+a+b）（c﹣a﹣b）．
∵a，b，c分别是三角形的三边，∴a+b＞c，∴c+a+b＞0，c﹣a﹣b＜0，∴△＜0，则方程没有实数根．
练习册系列答案
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【答案】方程没有实数根．
【解析】解：△=（2c）2﹣4（a+b）（a+b）=4c2﹣4（a+b）2=4（c+a+b）（c﹣a﹣b）．
∵a，b，c分别是三角形的三边，∴a+b＞c，∴c+a+b＞0，c﹣a﹣b＜0，∴△＜0，则方程没有实数根．