Question

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的内部，则

1. A.
   ∠A=∠1+∠2
2. B.
   2∠A=∠1+∠2
3. C.
   3∠A=2∠1+∠2
4. D.
   3∠A=2（∠1+∠2）

Answer 1

B
分析：根据折叠的性质∠FED=∠AED，∠FDE=∠ADE，根据三角形内角和定理和邻补角的定义即可表示出∠A、∠1、∠2之间的关系．
解答：解：根据题意得∠FED=∠AED，∠FDE=∠ADE，
由三角形内角和定理可得，∠FED+∠EDF=180°-∠F=180°-∠A，
∴∠AEF+∠ADF=2（180°-∠A），
∴∠1+∠2=360°-（∠AEF+∠ADF）=360°-2（180°-∠A）=2∠A．
所以2∠A=∠1+∠2．
故选B．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理和邻补角的定义，需要熟练掌握．